Adunarea a două mărimi sinusoidale de aceeaşi pulsaţie (frecvenţă)
Fiind date două mărimi sinusoidale descrise de:
 |
şi |
 , |
analitic, suma lor va fi dată de:
.
Dacă cele două mărimi se reprezintă cu ajutorul vectorilor rotitori corespunzători, suma lor va fi dată de suma celor doi vectori; evoluţia temporală a sumei, corespunde părţii imaginare a sumei vectorilor:
Multiplicarea unei mărimi sinusoidale cu o constantă reală
Dată fiind o mărime sinusoidală descrisă de:
,
analitic, multiplicarea sa cu o constantă reală 
conduce la:
Dacă mărimea se reprezintă cu ajutorul vectorului rotitor corespunzător, multiplicarea sa cu conduce la un vector colinear cu 
, dar al cărui modul este 
; evoluţia temporală a semnalului 
corespunde părţii imaginare a vectorului:
Produsul a două mărimi sinusoidale de aceeaşi pulsaţie (frecvenţă)
Fiind date două mărimi sinusoidale descrise de:
|
şi |
|
analitic, produsul lor este dat de:
Dacă cele două mărimi se reprezintă cu ajutorul vectorilor rotitori corespunzători, produsul lor va fi reprezentat de un vector cu faza 
, care se roteşte cu viteză unghiulară dublă şi având modulul 
; evoluţia temporală a produsului corespunde părţii imaginare a vectorului:
ANIMAŢIE
Derivarea unei mărimi sinusoidale
Dată fiind o mărime sinusoidală descrisă de:
,
analitic, derivata sa este dată de:
Dacă mărimea se reprezintă cu ajutorul vectorului rotitor corespunzător, derivata sa va fi reprezentată de un vector având faza 
, fiind deci în avans relativ cu 
faţă de 
, şi modulul 
; evoluţia temporală a derivatei corespunde părţii imaginare a vectorului:
Integrarea unei mărimi sinusoidale
Dată fiind o mărime sinusoidală descrisă de:
analitic, integrala sa este dată de:
Dacă mărimea se reprezintă cu ajutorul vectorului rotitor corespunzător, integrala sa va fi reprezentată de un vector având faza , fiind deci în urmă cu faţă de , şi modulul 
; evoluţia temporală a integralei corespunde părţii imaginare a vectorului:
