Notaţia în complex, este o formă de reprezentare a mărimilor alternative sinusoidale, cu ajutorul unor vectori care variază în timp (vectori / fazori rotitori). Notaţia în complex a fost introdusă de Steinmetz, în 1893, în scopul simplificării analizei regimului permanent al circuitelor alimentate în c.a. (AC).

Se doreşte să se determine vectorul reprezentativ al tensiunii descrise de .

Pornind de la funcţia lui Euler

,

în care reprezintă unitate pe axa imaginară, se poate scrie:

.

Multiplicând ambii membrii ai expresiei cu , se obţine:

care va fi numit vector (fazor) rotitor, fiind reprezentat de:

Comparând expresia lui cu evoluţia temporală a semnalului , se poate concluziona că corespunde părţii imaginare a lui . Matematic, se poate scrie:

Ştiind că

,

un număr complex poate fi reprezentat în planul complex ca un vector, care pentru , are valoarea şi se roteşte în timp, cu viteza unghiulară (corespunzător multiplicării cu )

Figura 5 - Reprezentare grafică a unui vector (fazor) rotitor

Un vector se defineşte prin amplitudinea complexă

Din punct de vedere grafic, o tensiune descrisă de va fi, în orice moment, proiecţia lui pe axa imaginară.