Se consideră un circuit serie, alimentat de la o sursă de tensiune alternativă sinusoidală, a cărei tensiune este descrisă de expresia .

Figura 1 - Schema circuitului RL serie

Cunoscând valorile lui şi , se cere să se determine, în regim permanent, evoluţia în timp a curentului din circuit, , tensiunea la bornele rezistorului, şi la bornele inductanţei, .

Aplicând Teorema a II-a a lui Kirchhoff, suma tensiunilor la bornele rezistorului şi inductanţei, este egală cu tensiunea sursei:

Utilizând amplitudini complexe, relaţia de mai sus se scrie:

în care reprezintă impedanţa complexă a rezistenţei înseriate cu inductanţa.

Explicitând din expresia anterioară, se obţine:

Diagrama fazorială a impedanţelor, amplitudinilor complexe ale tensiunii sursei şi curentului, este reprezentată în figura următoare.

Figura 2 - Diagrama fazorială

Având calculat curentul, se pot calcula imediat tensiunile la bornele celor două elemente:

Amplitudinea complexă este colineară cu , ceea ce înseamnă că tensiunea la bornele rezistorului şi curentul ce îl străbate, sunt în fază.

În ceea ce priveşte tensiunea la bornele bobinei, se obţine:

Amplitudinea complexă este în avans cu faţă de , ceea ce înseamnă că tensiunea la bornele bobinei este în avans cu faţă de curentul ce o parcurge.

Diagrama fazorială completă a tensiunilor şi curentului din circuit este reprezentată în figura următoare, în care se evidenţiază Teorema a II-a a lui Kirchhoff: suma fazorilor şi este egală cu fazorul .

Figura 3 - Diagrama fazorială a circuitului RL serie

Pentru a obţine expresiile evoluţiilor în timp ale mărimilor, trebuie să se determine fazorii rotitori corespunzători (multiplicarea amplitudinilor complexe cu ) şi să se proiecteze pe axa imaginară.

Expresiile de mai sus au fost obţinute considerând că tensiune ce alimentează circuitul are faza iniţială nulă. Ca exerciţiu, să se rezolve acelaşi circuit RL serie, considerând că faza iniţială a curentului din circuit, este nulă, respectiv, , curent reprezentat de amplitudinea complexă .

Amplitudinea complexă , care reprezintă tensiunea la bornele rezistorului, este colineară cu , ceea ce înseamnă că tensiunea la borne şi curentul aferente unui rezistor, sunt în fază.

În ceea ce priveşte amplitudinea complexă , ce reprezintă tensiunea la bornele inductanţei, ea este în avans cu faţă de , ceea ce înseamnă că tensiunea la bornele unei inductanţe este în avans cu faţă de curentul ce o parcurge.

În final, diagramele vectorială şi temporală ce se obţin, sunt perfect echivalente cu cele corespunzătoare considerării tensiunii cu fază iniţială nulă; diferă doar momentul la care ne referim.