Adunarea a două mărimi sinusoidale de aceeaşi pulsaţie (frecvenţă)

Fiind date două mărimi sinusoidale descrise de:

analitic, suma lor va fi dată de:

.

Dacă cele două mărimi se reprezintă cu ajutorul vectorilor rotitori corespunzători, suma lor va fi dată de suma celor doi vectori; evoluţia temporală a sumei, corespunde părţii imaginare a sumei vectorilor:

 

Multiplicarea unei mărimi sinusoidale cu o constantă reală

Dată fiind o mărime sinusoidală descrisă de:

,

analitic, multiplicarea sa cu o constantă reală conduce la:

Dacă mărimea se reprezintă cu ajutorul vectorului rotitor corespunzător, multiplicarea sa cu conduce la un vector colinear cu , dar al cărui modul este ; evoluţia temporală a semnalului corespunde părţii imaginare a vectorului:

 

Produsul a două mărimi sinusoidale de aceeaşi pulsaţie (frecvenţă)

Fiind date două mărimi sinusoidale descrise de:

analitic, produsul lor este dat de:

Dacă cele două mărimi se reprezintă cu ajutorul vectorilor rotitori corespunzători, produsul lor va fi reprezentat de un vector cu faza , care se roteşte cu viteză unghiulară dublă şi având modulul ; evoluţia temporală a produsului corespunde părţii imaginare a vectorului:

ANIMAŢIE

 

Derivarea unei mărimi sinusoidale

Dată fiind o mărime sinusoidală descrisă de:

,

analitic, derivata sa este dată de:

Dacă mărimea se reprezintă cu ajutorul vectorului rotitor corespunzător, derivata sa va fi reprezentată de un vector având faza , fiind deci în avans relativ cu faţă de , şi modulul ; evoluţia temporală a derivatei corespunde părţii imaginare a vectorului:

 

Integrarea unei mărimi sinusoidale

Dată fiind o mărime sinusoidală descrisă de:

analitic, integrala sa este dată de:

Dacă mărimea se reprezintă cu ajutorul vectorului rotitor corespunzător, integrala sa va fi reprezentată de un vector având faza , fiind deci în urmă cu faţă de , şi modulul ; evoluţia temporală a integralei corespunde părţii imaginare a vectorului: