Pentru analiza conţinutului de armonici al tensiunilor de ieşire, se poate pleca de la analiza armonică a potenţialelor mediane ale fiecărui braţ al invertorului V_j.

Pseudo dezvoltare în serie Fourier a potenţialului median P_j al unui braţ

Se va considera cazul când potenţialul este determinat în urma comparaţiei dintre valoarea prescrisă şi tensiunea de referinţă (purtătoarea) cu formă de undă triunghiulară .

Se presupune că tensiunea de referinţă are amplitudinea unitară (=1) şi perioada T.

Pentru rezultă (figura 1)

Figura 1

• Dacă ar fi constant (figura 2), potenţialul ar fi o funcţie periodică de perioadă T. Care este dezvoltarea în serie Fourier a acestuia?

Figura 2

 

Dacă variază în timp, nu mai este o funcţie periodică de perioadă T, deoarece lăţimea pulsurilor se modifică de la o perioadă la alta.

Dar dacă variază lent faţă de perioada de modulare T, lăţimea pulsurilor se modifică puţin de la o perioadă la alta: în jurul unui anumit moment t, se poate reconstitui suficient de precis , prin considerarea dezvoltării în serie Fourier pe care am fi obţinut-o dacă ar fi fost constant, de valoare .

• Cum se modifică în aceste condiţii dezvoltarea în serie Fourier, dacă?

 

Analiza pseudo dezvoltării în serie Fourier

Pseudo dezvoltare în serie a potenţialului este

Fiecare componentă a acestei dezvoltări are o "amplitudine" care se modifică în timp.

De asemenea, dacă , rezultă:

· "Valoarea medie" a potenţialului are amplitudinea

Ea urmăreşte valoarea prescrisă.

Aceasta confirmă afirmaţia că, în cazul modulaţiei în durată, potenţialul urmăreşte, ca valoare medie, valoarea sa prescrisă .

· Termenul de pulsaţie corespunzător frecvenţei tensiunii de referinţă (purtătoare) se poate scrie:

• Arătaţi că, datorită variaţiei în timp a "amplitudinii", în locul unei linii armonice de pulsaţie , există o familie de linii armonice de pulsaţii , , , ...