Si le soleil est la seule source d’énergie d’un système autonome, sans générateur d’appoint, les modules photovoltaïques doivent alors fournir toute l’énergie consommée, en incluant les pertes à tous les niveaux.
Production électrique d’un module en une journée
Un module se caractérise avant tout par sa puissance-crête Pc (W), puissance dans les conditions STC.
Le module exposé dans les conditions STC va produire à un instant donné une puissance électrique égale à cette puissance crête, et si cela dure N heures, il aura produit une énergie électrique Eelec égale au produit de la puissance crête par le temps écoulé :
Eelec = N * Pc
Soit : énergie électrique produite (Wh) = Nombre d’heures d’exposition aux conditions STC (h)* Puissance crête (W).
Cependant, le rayonnement n’est pas constant pendant une journée d’ensoleillement, donc on ne peut pas appliquer strictement cette loi.
Afin de calculer ce que produit un module photovoltaïque pendant une journée d’ensoleillement qui a un certain profil et une énergie solaire intégrée en Wh/m², on va assimiler cette énergie solaire au produit du rayonnement instantané 1000 W/m² par un certain nombre d’heures que l’on appelle « nombre d’heures équivalentes ».
Grâce à la valeur de 1000 de ce rayonnement de référence, le nombre d’heures équivalentes se retrouve exactement égal à l’énergie solaire intégrée si on l’exprime en kWh/m² * jour.
Esol = Ne * 1000
Soit : énergie solaire journalière (Wh/m²*jour) = nombre d’heures équivalentes (h/jour)*1000 (W/m²).
Exemple
Pendant une journée à la station météo de Toulouse, en décembre, à l’orientation Sud et l’inclinaison 60°, le soleil fournit 1,12 kWh/m² * jour. On assimilera cette journée à 1,12h d’un rayonnement de 1000 W/m².
On suppose ensuite que la puissance du panneau est directement proportionnelle au rayonnement instantané, ce qui est vrai en première approximation si le panneau a suffisamment de tension. On peut alors multiplier la puissance crête du panneau solaire par ce nombre d’heures équivalentes pour obtenir la production photovoltaïque pendant cette journée :
Eelec = Ne * Pc
Puisque Ne = Esol/1000, on peut l’écrire aussi :
Eelec = Eol * Pc
Mais ce calcul n’est vrai que pour un panneau isolé, dans des conditions idéales. Il ne tient pas compte des pertes inévitables d’un système complet, dans les conditions réelles. Ces pertes ont plusieurs origines, et affectent certains paramètres du système.
Pertes électriques
Les modules doivent fournir toute l’énergie consommée, même celle qui est perdue. Le calcul de la puissance à installer doit donc intégrer l’ensemble des pertes.
Types de pertes
En commençant par l’entrée du rayonnement solaire, on trouve d’abord :
I. Perte par salissure du panneau, la neige, le sable, ou encore par un vitrage placé devant, qui modifie son courant de charge (la tension n’étant pas affectée).
Ensuite, il y a les chutes de tension entre la sortie du panneau, et l’entrée de la batterie :
II. aux bornes des diodes série
III. aux bornes du régulateur série, s'il est utilisé, car il comporte des interrupteurs électroniques en ligne.
IV. Aux bornes des câbles, selon leur longueur, leur section et l’ampérage transporté.
Une autre perte affecte directement la tension du panneau, il s’agit de :
V. la baisse de la tension lorsque la température s’élève, la puissance crête étant, elle, donnée à 25°C.
Quant à la batterie, elle joue aussi un rôle puisqu’elle ne restitue pas l’énergie à 100%, on doit donc considérer :
VI. l’efficacité énergétique de la batterie : rapport entre l’énergie restituée, et l’énergie fournie.
Le régulateur, quant à lui, peut engendrer une perte par désaccord de tension :
VII. dans un système avec un régulateur classique ( et non de type MPPT), la tension est imposée par la batterie donc le module photovoltaïque ne travaille pas à son point de puissance maximum.
D’autre part, le calcul présenté dans la section précédente suppose que la puissance du panneau est proportionnelle à l’éclairement et c’est en fait le courant qui l’est, il faut donc considérer :
VIII. la perte des débuts et fin de journée quand l’éclairement est faible et la tension insuffisante pour charger la batterie.
Chiffrage des pertes
Certaines pertes peuvent être réduites, et négligées par des moyens simples. Pour la salissure (I), on la nettoiera régulièrement. La neige fondera dès que le panneau commencera à chauffer, et pour éviter le sable, on peut placer les panneaux en hauteur.
Pour les pertes dans les câbles (IV), on les limitera en optimisant les câblages.
La perte en température (V) n’affectera que les pays chauds, où on luttera contre les fortes chaleurs par une bonne ventilation des modules.
On évitera complètement la perte par désaccord de tension (VII), en installant un régulateur MPPT, qui est prédéfini pour réaliser cette fonction.
La technologie des modules va être importante pour lutter contre les pertes (VIII) et (V). Les panneaux au silicium amorphe réagissent mieux aux faibles éclairements que ceux au silicium cristallin. Leur tension varie également beaucoup moins avec la température.
A moins de disposer d’un bon régulateur MPPT, la démarche la plus sage sera de :
→ prendre les précautions nécessaires pour limiter les chutes de tension : câblage adéquat, régulateur série réservé à des systèmes 24 ou 48 VDC, bonne ventilation
→ évaluer la chute de tension restante entre les panneaux et la batterie : par exemple 0,8V dans les diodes série +0,5V dans les câbles +1,5V de perte d’échauffement à la température moyenne du site
→ choisir des modules dont la tension à la puissance crête est supérieure ou égale à la tension maximale de la batterie + la perte de tension
→ calculer enfin le champ photovoltaïque d’après les courants à cette puissance maximale (A), et en capacité pour la batterie, en ne tenant plus compte des tensions, mais seulement des pertes affectant le courant.
On simplifiera l’ensemble en disant que pour les modules photovoltaïques devant alimenter un système 12V nominal, il faudra avoir une tension au point de puissance maximal au moins égale à 17-18V pour l’utilisation en pays chauds, et 15-16V en pays tempérés.
Les pertes en courant inévitables sont introduites dans les calculs énergétiques sous forme d’un coefficient C p appelé ici : coefficient de pertes en courant.
Evaluation de Cp
Pour les salissures (I), on prendre généralement Cp compris entre 0,9 et 0,95. Cela va dépendre si les panneaux sont nettoyés régulièrement, placés à l’horizontale, derrière un vitrage…
Pour les batteries de plomb utilisées en photovoltaïque, on va prendre une efficacité en Ah comprise entre 0,8 et 0,9 selon leurs caractéristiques.
Calcul pratique de la puissance photovoltaïque
Le calcul de la production électrique d’un module peut maintenant s’écrire comme :
Celec = Esol * Im * Cp
Soit : charge électrique produite dans la journée (Ah/jour) = énergie solaire journalière (kWh/m² * jour) * courant à la puissance maximale STC du module (A) * coefficient de pertes en courant
Pour calculer la puissance nécessaire à l’application, on se sert de la formule ci-dessus à l’envers, en remplaçant l’énergie produite par l’énergie demandée.
Pour être certain de disposer d’assez de puissance en toute saison, on fera les calculs dans les conditions d’ensoleillement les plus défavorables de la période d’utilisation.
Pour déterminer le courant à la puissance maximale STC du module, on utilisera donc la formule suivante :
Im = Bj / (Esol * Cp)
Soit : courant à la puissance maximale STC du module (A) = besoin électrique journalier de l’application (Ah/jour) / [ énergie solaire journalière la plus défavorable (kWh/m² * jour) * coefficient de pertes en courant ]
Exercice 2
En reprenant les données de l’exercice 1, on avait obtenu un besoin journalier de 812Wh/jour.
1./ Quel est alors le besoin journalier en Ah/jour ?
On suppose maintenant que le coefficient de pertes en courant est de 0,75 et que l’énergie journalière de Paris en décembre (exposition 60° Sud) est de 1,12 kWh/m² * jour.
2./ Quel sera le courant Im nécessaire ?
3./ Quelle devra être la valeur minimale de la puissance photovoltaïque du système, Pc, si les modules ont une tension maximale de 34V ?
