Variation de vitesse du vent v en fonction de la hauteur h
: vitesse en m/s à la hauteur h 0 de référence au-dessus du sol
: coefficient caractéristique du lieu entre 0,1 et 0,4
Coefficient de puissance Cp
L'énergie du vent est l'énergie cinétique de l'air récupérable qui traverse une certaine surface S, la puissance associée est donc :
Cependant, cette énergie ne peut pas être entièrement récupérée, car il faut évacuer l'air qui a travaillé dans les pales du rotor. On introduit alors le coefficient de puissance Cp dans le calcul de la puissance P :
v : la vitesse du vent en m/s
~ 1,25 
, masse volumique de l'air, dans les conditions normales de température et de pression au niveau de la mer
S : la surface d'air en m² balayée par les pales
Le coefficient Cp caractérise le niveau de rendement d'une turbine éolienne. On peut le définir comme la rapport suivant :
Couple 
produit par l'éolienne
On définit aussi le coefficient de couple 
comme :
Limite de Betz
Le coefficient de puissance a été introduit par la théorie de Betz. La limite de Betz indique que, pour les meilleures machines : bipale ou tripale, à axe horizontal, on ne récupère au maximum que 59% de l'énergie due au vent, ce qui signifie que Cp max (théorique) est environ égal à 0,59. Pour une éolienne de puissance réelle, il est de l'ordre de 0,3 à 0,4 au maximum.
La théorie de Betz modélise le passage de l'air avant et après les pales de l'éolienne par un tube de courant avec :
est la vitesse du vent avant les pales de l'éolienne
est la vitesse du vent au niveau des pales de l'éolienne, elle est de l'ordre de quelques m/s (ex : 10 m/s)
est la vitesse du vent après prélèvement de l'énergie par les pales de l'éolienne
Où 
> V > 
, ces vitesses sont parallèles à l'axe du rotor.
N.B : On peut retrouver le Cp max en faisant une étude des puissances, sachant que :
- d'une part, la puissance récupérable sur l'éolienne est due à la variation d'énergie cinétique du vent :
- d'autre part, l'effort qui s'exerce sur l'éolienne crée une puissance 
: le théorème de la quantité de mouvement donne : 
Alors :
correspond à la puissance absorbée par le rotor, soit la puissance mécanique fournie à l'aéromoteur.
Rapport de vitesse 
On définit 
le rapport d'avance, dit aussi paramètre de rapidité ou vitesse spécifique, ou encore rapport de vitesse en bout de pale (tip-speed ratio) comme étant le rapport de la vitesse d'extrémité des pales sur la vitesse du vent :
R : rayon de la pale en m
: vitesse de la pale en tr/min
V : vitesse du vent en m/s
Pour donner un ordre de grandeur : Si 
< 3, l'éolienne est dite lente, si 
> 3, l'éolienne est dite rapide.
La courbe 
, spécifique à chaque éolienne permet de classer les différents types d'éolienne.
Outre les efforts aérodynamiques du vent, il faut aussi tenir compte des efforts inertiels et élastiques dus au mouvement des pales : mouvement de battement, mouvement de traînée, mouvement en torsion. Il y a aussi les effets de la vitesse du vent, de l'écoulement du vent, du gradient du vent.
Tous ces efforts sont exercés sur les pales. Ils sont ensuite transmis au moyeu et à la tour.
Les paramètres du rotor de la turbine éolienne sont :
¨ le rendement de l'aéromoteur
¨ la masse volumique de l'air en
¨ le nombre de pâles
¨ le diamètre des pales en m
¨ le pas de l'hélice
¨ la surface balayée en 
¨ l'inclinaison des pâles
¨ la hauteur du mât en m
¨ la vitesse nominale du vent en m/s
¨ le rendement
¨ la vitesse nominale du rotor en tr/min
Bilan des puissances :
Pmax méca fournie à l'aéromoteur |
 |
P électrique |
