Valoarea câmpului din întrefier este dată (demonstraţia răspunsului la întrebarea 2) de

Considerând , rezultă .

Conform curbei de magnetizare a materialului, rezultă . Aceasta corespunde unei permeabilităţi relative a materialului:

Considerând această valoare a permeabilităţii relative (,) se calculează , căreia îi corespunde valoarea inducţiei şi deci .

Prin iteraţii succesive, se găseşte punctul de convergenţă pentru:

şi

Indiferent de poziţia a armăturii mobile când , cuplul electromagnetic este cuprins între valoarea maximă

calculată anterior pentru şi valoarea minimă

Curbele corespunzătoare sunt trasate în figura 7.

Figura 7: Valorile maxime şi minime ale cuplului în funcţie de poziţie (în ipoteza saturării materialului magnetic)

Se observă că, în jurul poziţiei , cuplul dezvoltat de motor scade la . Efectul de saturaţie determină deci, reducerea cu peste 50% a cuplului electromagnetic (faţă de cazul liniar, nesaturat).

Calculându-se, pentru fiecare poziţie, valoarea permeabilităţii relative a mediului magnetic, se poate trasa curba (figura 8).

Figura 8: Cuplul în funcţie de poziţie (în ipoteza saturării materialului magnetic)

Calculul consideră neglijabile

• fluxul de dispersie

• efectele locale ale saturaţiei.

Tehnica de modelare prin elemente finite, permite integrarea numerică a ecuaţiilor locale de câmp magnetic (ecuaţiile lui Maxwell), în orice punct din spaţiu, ceea ce permite evaluarea cuplului în funcţie de poziţie, cu o precizie mult mai mare.

Figura 10 (obţinută cu ajutorul programului FLUX2D dezvoltat de firma Cedrat), evidenţiază că, atunci când cele două armături sunt aliniate, inducţia în zonele din apropierea întrefierului poate atinge local, peste 0,7T (figura 9).

În acest caz, materialul magnetic este complet saturat. Pentru a atinge acest nivel al inducţiei, câmpul H_f trebuie să depăşească local valoarea de 100.000 A/m.

Permeabilitatea relativă a mediului magnetic nu va depăşi în aceste zone valoarea m_r = 6. Aceste efecte ale saturaţiei locale, explică în mare parte, de ce cuplul calculat prin intermediul tehnicii elementelor finite, este şi mai mic decât cel obţinut prin calcul analitic (figura 11).

În continuare, fenomenul de saturaţie contribuie la creşterea fluxului de dispersie, respectiv a fluxului magnetic produs de bobine, care nu se închide prin armătura mobilă (figura 12, obţinută cu programul FLUX2D dezvoltat de firma Cedrat).