În cazul în care Soarele este singura sursă de energie a unui sistem autonom (fără generator tampon), modulele fotoelectrice trebuie să asigure întreaga cantitate de energie consumată, inclusiv pierderile la toate nivelele.

Producţia zilnică de electricitate a unui modul

Un modul se caracterizează în primul rând, prin puterea de vârf P_v [W], putere în condiţii STC.

Modulul, expus în condiţiile STC va produce la un moment dat, puterea electrică de vârf P_v, iar dacaă aceasta durează N ore, se va produce energie electrică W_elec egală cu produsul dintre puterea de vârf şi intervalul de timp:

W_elec = N * P_v [Wh],

respectiv, Energia electrică [Wh] = Numărul de ore * Puterea de vârf [W].

Totuşi, iluminarea nu este constantă pe durata întregii zile, deci nu se poate aplica strict această relaţie.

Pentru a calcula ceea ce produce un modul fotoelectric pe durata unei zile însorite, care are un anumit profil pe baza cărui rezultă integrala energiei solare [Wh/m²], se va asimila această energie solară ca produsul dintre radiaţia instantanee de 1000 W/m² şi un anumit număr de ore, numit "număr de ore echivalente".

Datorită valorii de 1000 a radiaţiei de referinţă, numărul de ore echivalente este chiar integrala radiaţiei solare exprimată în kWh/m² * zi.

E_sol = N_e * 1000,

respectiv, energia solară zilnică [Wh/m²*zi] = numărul de ore echivalente [h/zi] * 1000 [W/m²].

Exemplu

Pe durata unei zile, la staţia meteo din Toulouse, în decembrie, pentru orientarea Sud şi înclinarea de 60°, Soarele a furnizat 1,12 kWh/m² * zi. Această zi va fi asimilată cu 1,12h echivalente, cu radiaţia de 1000 W/m².

În continuare, se presupune că puterea electrică a panoului este direct proporţională cu radiaţia instantanee, ceea ce este corect într-o primă aproximaţie, dacă tensiunea la bornele panoului este suficient de mare. Se poate calcula astfel energia electrică produsă zilnic de panou, ca fiind produsul dintre puterea de vârf şi numărul de ore echivalente:

W_elec = N_e * P_v.

Deoarece N_e = E_sol / 1000, se poate scrie:

W_elec [Wh] = E_sol [kWh/m² * zi] * P_v [W].

Acest calcul nu este valabil decât pentru un panou izolat, în condiţii ideale. Expresia nu ţine seama de pierderile, inevitabile în cazul unui sistem complet, în condiţii reale. Aceste pierderi au mai multe cauze şi afectează anumiţi parametri ai sistemului.

Pierderi electrice

Modulele trebuie să furnizeze întreaga energie consumată, chiar şi cea care se pierde. Calculul puterii ce trebuie instalată, trebuie să ţină cont de integrala tuturor pierderilor.

Tipuri de pierderi

Pornind de la radiaţia solară, se întâlnesc următoarele:

I. Pierderi datorate murdăririi panoului, zăpezii, prafului sau chiar geamul de protecţie, modifică curentul debitat (tensiunea la borne nu este afectată).

În continuare, există căderi de tensiune între ieşirea panoului şi intrarea în baterie:

II. pe dioda serie.

III. pe regulatorul serie, dacă se utilizează un astfel de regulator.

IV. pe cablurile de legătură, în funcţie de lungimea lor, secţiune şi curentul vehiculat.

O altă componentă a pierderilor afectează direct tensiunea panoului, respectiv:

V. scăderea tensiunii datorită creşterii temperaturii, puterea de vârf fiind dată pentru temperatura de 25°C.

În ceea ce priveşte bateria, apar şi aici pierderi, ea ne-restituind 100% energia primită, trebuind să se ţină seama de:

VI. randamentul energetic al bateriei: raportul dintre energia restituită şi energia primită (furnizată de panou).

Regulatorul poate determina pierderi, datorate unei ne-acordări corespunzătoare a tensiunii:

VII. într-un sistem cu regulator clasic (nu de tip MPPT), tensiunea este impusă de baterie, deci modulul fotoelectric nu lucrează în punctul său de putere maximă.

Pe de altă parte, calculul prezentat în secţiunea anterioară presupune că puterea panoului este proporţională cu iluminarea, dar de fapt, curentul este proporţional, deci trebuie să se mai ţină seama de:

VIII. pierderile de la începutul şi sfârşitul zilei, când iluminarea este slabă, iar tensiunea insuficientă pentru a încărca bateria.

Evaluarea cantitativă a pierderilor

Unele pierderi pot fi reduse prin mijloace simple şi neglijate în evaluarea cantitativă. În ceea ce priveşte murdărirea (I), se va face o curăţire periodică. Zăpada se topeşte imediat ce panoul începe să se încălzească, iar pentru evitarea prafului, se poate plasa panoul la înălţime.

În ceea ce priveşte pierderile pe cabluri (IV), pot fi limitate prin optimizarea cablării.

Pierderile datorate temperaturii (V) nu sunt semnificative decât în regiunile calde, unde se va prevedea o ventilare mai bună a modulelor.

Pierderile datorate ne-acordării corespunzătoare a tensiunii (VII) pot fi evitate complet prin instalarea unui regulator MPPT, care este conceput tocmai pentru a realiza această funcţie.

Tehnologia modulelor este importantă pentru a reduce pierderile (VIII) şi (V). Panourile cu siliciu amorf se comportă mai bine la iluminări reduse decât cele cu siliciu cristalin. De asemenea, tensiunea lor se modifică mult mai puţin în funcţie de temperatură.

În afară de a dispune de un bun regulator MPPT, cele mai corecte măsuri sunt:

→ luaţi măsurile necesare pentru reducerea căderilor de tensiune: cablare adecvată, regulator serie doar în cazul sistemelor de 24 sau 48 Vc.c., bună ventilare;

→ evaluaţi căderea de tensiune între panou şi baterie: de exemplu, 0,8V pe dioda serie + 0,5 V pe cabluri +1,5 V pierderi datorate încălzirii la temperatura medie a locaţiei;

→ alegeţi module a căror tensiune la puterea de vârf este mai mare sau egală cu tensiunea maximă a bateriei + pierderea de tensiune;

→ calculaţi câmpul fotoelectric şi capacitatea bateriei în funcţie de curentul la această putere maximă [A], neţinând cont de tensiune, ci doar de pierderile care afectează curentul.

Ansamblul măsurilor de mai sus poate fi rezumat la alegerea, pentru un sistem de 12 V nominal, a unor panouri fotoelectrice, care să aibă la punctul de putere maximă, tensiunea de 17-18 V pentru utilizarea în zonele calde şi de 15-16 V pentru zonele temperate.

Inevitabilele pierderi în curent sunt luate în seamă în calculul energetic sub forma unui coeficient C_p numit coeficient de pierderi în curent.

Evaluarea lui C_p

Pentru murdărire (I), se va considera C_p cuprins între 0,9 şi 0,95. Aceasta depinde dacă panourile sunt curăţate cu regularitate, plasate orizontal, protejate de un geam…

Pentru bateriile u plumb utilizate în sistemele fotoelectrice, se poate considera un randament în Ah, cuprins între 0,8 şi 0,9, în funcţie de caracteristicile acestora.

Calculul practic al puterii fotoelectrice

Calculul producţiei de energie electrică a unui modul se poate scrie ca:

C_elec = E_sol * I_m * C_p,

respectiv, capacitatea electrică produsă într-o zi [Ah/zi] = energia solară zilnică [kWh/m² * zi] * curentul modulului la puterea maximă STC [A] * coeficientul de pierderi în curent.

Pentru a calcula puterea necesară aplicaţiei, se utilizează relaţia de mai sus în sens invers, înlocuind energia produsă prin energia solicitată.

Pentru a avea garanţia asigurării energiei în orice anotimp, calculul se va face în condiţiile cele mai defavorabile de radiaţie solară pe durata de utilizare a sistemului.

Pentru determinarea curentului modulului la puterea maximă STC se poate utiliza relaţia:

I_m = N_z / (E_sol * C_p),

respectiv, curentul modulului la puterea maximă STC [A] = necesarul zilnic al aplicaţiei [Ah/zi] / (energia solară zilnică cea mai defavorabilă [kWh/m² * zi] * coeficientul de pierderi în curent).

Exerciţiul 2

Reluând datele de la Exerciţiul 1, s-a obţinut un necesar zilnic de 812 Wh/zi.

1. Care este necesarul zilnic în [Ah/zi]?

Se va considera pentru coeficientul de pierderi în curent valoarea 0,75, iar energia zilnică de la Paris în decembrie (expunere 60° Sud) este de 1,12 kWh/m² * zi.

2. Care va fi curentul I_m necesar?

3. Care va trebui să fie valoarea minimă a puterii fotoelectrice de vârf a sistemului, P_v, dacă modulele au tensiunea maximă de 34 V?